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Clément Royer
Wisconsin Institute for Discovery
330 N Orchard St
Madison, WI 53715
USA

Clément W. Royer

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Bienvenue sur ma page. Vous y trouverez quelques informations sur moi, ma recherche et mes activités d'enseignement. Elle vous permet aussi d'accéder à mes différentes publications, aux implémentations que j'ai pu réaliser ainsi qu'aux présentations que j'ai pu donner. En vous souhaitant une bonne visite !

Mon actualité

Juillet 2018 - De retour à Madison, après un début d'été chargé. J'ai participé (en tant qu'orateur) à la conférence IMA en algèbre linéaire et optimisation organisée à l'université de Birmingham au Royaume-Uni, puis à la conférence ISMP qui s'est tenue à Bordeaux, en France (cette fois en tant qu'orateur et organisateur de session). J'ai ensuite rendu visite à Serge Gratton et Youssef Diouane dans leurs composantes respectives de l'université de Toulouse (France). Merci à eux de m'avoir accueilli, merci aux participants de ma session à ISMP d'avoir accepté mon invitation, merci à Youssef et à Stefan Wild de m'avoir invité à exposer dans la leur, et merci à tous ceux avec qui j'ai pu discuter durant ces trois semaines !

En parallèle de ces activités, j'ai eu le plaisir de terminer un travail réalisé en collaboration avec Elhoucine Bergou, Youssef Diouane et Vyascheslav Kungurstev. Vous pouvez le retrouver ici.

Parcours

  • Je suis depuis novembre 2016 un chercheur post-doctorant (postdoctoral research associate) en optimisation au sein du Wisconsin Institute for Discovery à Madison, dans l'état du Wisconsin (Etats-Unis). J'ai la chance d'y être encadré par Stephen J. Wright.

  • J'ai obtenu le 4 novembre 2016 mon doctorat de l'université de Toulouse, délivré par l'Université Toulouse III Paul Sabatier et préparé à l'Institut de Recherche en Informatique de Toulouse, sous la direction de Serge Gratton et Luís Nunes Vicente.

  • Pour plus d'informations, vous pouvez consulter mon CV en version courte ou complète.


    Thématiques de recherche et publications

    Ma recherche s’articule autour de l’optimisation numérique et de ses applications, en particulier aux systèmes complexes et en sciences des données. Mes travaux en cours visent à construire des algorithmes d'optimisation non convexe efficaces basés sur des outils d'algèbre linéaire avec aléatoire, avec des garanties de complexité. Dans la continuité de mon doctorat, je m'intéresse également aux algorithmes d'optimisation sans dérivées et à leur application aux problèmes impliquant des simulations coûteuses.

    Publications

    Travaux soumis pour publication

    A stochastic Levenberg-Marquardt method using random models with application to data assimilation
         Elhoucine Bergou, Youssef Diouane, Vyascheslav Kungurstev et C. W. Royer.
         Rapport technique arXiv:1807.02716, 2018.
    A Newton-CG algorithm with complexity guarantees for smooth unconstrained optimization
         C. W. Royer, M. O'Neill et S. J. Wright.
         Rapport technique arXiv:1803.02924, 2018.
    A decoupled first/second-order steps technique for nonconvex nonlinear unconstrained optimization with improved complexity bounds
         S. Gratton , C. W. Royer et L. N. Vicente.
         Preprint 17-21, Dept. Mathematics, Univ. Coimbra, 2017.
    Direct search based on probabilistic feasible descent for bound and linearly constrained problems
         S. Gratton , C. W. Royer, L. N. Vicente et Z. Zhang.
         Preprint 17-10, Dept. Mathematics, Univ. Coimbra, 2017.

    Articles de revues internationales

    Complexity analysis of second-order line-search algorithms for smooth nonconvex optimization
         C. W. Royer et S. J. Wright.
         SIAM Journal on Optimization, 28(2):1448-1477, 2018.
    Complexity and global rates of trust-region methods based on probabilistic models
         S. Gratton , C. W. Royer, L. N. Vicente et Z. Zhang.
         IMA Journal of Numerical Analysis, 38(3):1579-1597, 2018.
    A second-order globally convergent direct-search method and its worst-case complexity
         S. Gratton , C. W. Royer et L. N. Vicente.
         Optimization, 65(6):1105-1128, 2016.
    Direct search based on probabilistic descent
         S. Gratton , C. W. Royer, L. N. Vicente et Z. Zhang.
         SIAM Journal on Optimization, 25(3):1515-1541, 2015.

    Actes de conférences

    On the injectivity and nonfocal domains of the ellipsoid of revolution
         J.-B. Caillau et C. W. Royer.
         Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry, 73-86, Springer, 2014
         Actes de la conférence INDAM en contrôle géométrique et géométrie sous-riemannienne, Mai 2012.

    Thèse

    Algorithmes d'optimisation sans dérivées à caractère probabiliste ou déterministe : analyse de complexité et importance en pratique.
         C.W. Royer, Université de Toulouse, novembre 2016.
         Transparents de soutenance.

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    Codes

    DSPFD: Direct Search based on Probabilistic Feasible Descent Sources
         Code de recherche directe en MATLAB pour problèmes d'optimisation sans dérivées. La version courante traite les problèmes sans contraintes, avec contraintes d'intervalle et contraintes linéaires. L'algorithme se base sur l'utilisation de directions aléatoires, ce qui lui permet d'être plus économe en évaluations de fonction que les méthodes déterministes, tout en possédant des garanties théoriques de convergence.
         Ce code est entretenu et a été utilisé dans ces travaux. Dans le cas sans contraintes, l'algorithme correspond à celui décrit dans cet article.

    DESTRESS: DEcoupled Steps in a Trust-REgionS Strategy Sources
         Algorithme de régions de confiance en MATLAB pour problèmes d'optimisation lisses, sans contraintes, avec garanties de convergence au second ordre. Les aspects d'ordres un et deux sont traités séparément via une technique dite de découplage, que j'ai développée au cours de mon doctorat.
         Ce code est entretenu et a été utilisé pour ces travaux.

    SOUNDS: Second-Order UNconstrained Direct Search Sources
         Code MATLAB correspondant à plusieurs méthodes de recherche directe adaptées aux problèmes d'optimisation lisses, sans contraintes, pour lesquels les dérivées ne sont pas disponibles. Les différents algorithmes possèdent des garanties de convergence (faible ou forte) au second ordre.
         Ce code est entretenu: il rassemble les algorithmes SDS et AHDS décrits dans cet article, ainsi que les algorithmes de recherche directe dits découplés, que j'ai développés durant ma thèse de doctorat.

    LISA: LIne-Search Algorithms Bientôt disponible
         Une bibliothèque MATLAB de méthodes de recherche linéaires, contenant des variantes classiques ainsi que des algorithmes plus récents, dont la plupart possèdent des garanties théoriques au second ordre.
         Pour obtenir une version préliminaire de ce code, il vous suffit de m'en faire la demande. La version courante inclut notamment les algorithmes de recherche linéaire d'ordre deux décrits dans cet article à paraître, ainsi que dans ce rapport soumis pour publication.


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    Sélection d'exposés

    Complexité de méthodes de recherche linéaire en optimisation non convexe Exposé
         INFORMS Optimization Society Conference, 2018, Denver (Colorado), Etats-Unis.
         CMO Workshop Beyond Convexity: Emerging Challenges in Data Science, 2017, Oaxaca, Mexique.
         Co-auteur : Stephen J. Wright.

    Numerical Optimization with Probabilistic Guarantees Poster
         Prix du meilleur poster, Ecole d'Automne ALOP, 2017, Université de Trèves (Trier), Allemagne.

    Propriétés probabilistes dans les algorithmes d’optimisation sans et avec dérivées Exposé
    (Version anglaise)
         Séminaire SPOC, Institut de Mathématiques de Bourgogne, 2017, Dijon, France.

    Direct Search Using Probabilistic Feasible Descent for Bound and Linearly Constrained Problems Exposé
         Conférence SIAM en Optimisation, 2017, Vancouver, Canada.
         Co-auteurs : S. Gratton, L. N. Vicente and Z. Zhang.

    La liste complète de mes présentations et posters est disponible via mon cv.

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    Enseignement

    ENSEEIHT (2013-2016)

    J'ai effectué au cours de ma thèse des activités de monitorat financées par le LabEx CIMI, entre 2013 et 2016. Cette charge d'enseignement s'est déroulée au sein du département Informatique et Mathématiques Appliquées (IMA) de l'INP-ENSEEIHT.
    Vous trouverez ci-dessous une liste de ces activités. Sauf mention contraire, j'ai participé à ces enseignements durant les trois ans de mon doctorat.

    INP-ENSEEIHT, 1re année IMA
    Analyse Hilbertienne
         TP d'initiation à MATLAB utilisant le cours d'Analyse Hilbertienne (anciennement Algèbre linéaire).
    Rappels Analyse (2015-2016)
         Séances de tutorat (thèmes abordés: ensembles, suites, fonctions de la variable réelle, topologie).
    Calcul Différentiel (2013-2015)
         TD associés au cours éponyme, couvrant des aspects du calcul différentiel en dimension finie et infinie.

    INP-ENSEEIHT, 2e année IMA
    Méthodes de Krylov
         Projet MATLAB portant sur des variantes de l'algorithme GMRES.
    Equations aux dérivées partielles
         TP-Projet : implémentation d'un code d'éléments finis en MATLAB.
    Systèmes Concurrents
         TP de programmation parallèle en OpenMP.
    Optimisation Numérique
         TP-Projet en MATLAB couvrant les principaux algorithmes d'optimisation différentiable.

    Vous trouverez la description de ces activités dans mon cv.


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    La mise en page de ce site a été réalisée par Clothilde Royer, merci à elle.
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